Error frente a uncertainty: los términos de medición que la gente confunde
Accuracy no es precision, error no es uncertainty, y un control limit no es un spec. Una guía en español claro sobre los términos de medición que suenan igual y no lo son.
El informe de inspección de un proveedor llega a la mesa del ingeniero de calidad: "Diámetro del orificio 25.012 mm, accuracy (exactitud) más o menos 0.005, error dentro de la tolerance (tolerancia)". El metrólogo del pasillo lo lee dos veces y pone a calentar agua para el té. Tres palabras de medición en una sola línea, ninguna de ellas utilizada como el autor pensaba, y la palabra que el informe necesitaba, uncertainty (incertidumbre), brilla por su ausencia. En el lenguaje cotidiano, estas palabras son intercambiables. En un calibration certificate (certificado de calibración) no lo son, y la diferencia decide qué piezas se envían. Aquí están los pares que más confunden a la gente, y cómo las personas que se ganan la vida midiendo los mantienen separados.
Una diferencia frente a una duda
El error de una medición es una diferencia con signo: el valor medido menos un valor de referencia para el measurand (mensurando), la cantidad exacta que se propuso medir. Si lee 25.012 cuando el orificio es realmente 25.010, el error es más 0.002. El truco está en esa palabra, realmente. La referencia solo sustituye al true value (valor verdadero), que ninguna medición puede revelar, por lo que nadie conoce el error con exactitud tampoco.
Uncertainty es la respuesta práctica a ese problema. Nunca tiene signo y nunca es cero: es una cifra que indica la amplitud con la que el valor real podría situarse de forma plausible en torno a su lectura, teniendo en cuenta todo lo que sabe. Un measurement result (resultado de medición) completo lleva ambas mitades, "25.012 mm, más o menos 0.003 mm", y para un metrólogo un número sin su uncertainty es una frase a medias.
Cuando un error se conoce lo suficientemente bien, se elimina con una correction (corrección): el laboratorio descubrió que el medidor lee 0.002 por encima, así que reste 0.002. Lo que queda no es un error cero. Es la uncertainty de la corrección. "Lo hemos corregido" y "ha desaparecido" son afirmaciones diferentes, y los auditores conocen la diferencia.
La diana
Imagínese una diana. Los dardos agrupados cerca del borde son precision (precisos) pero no accurate. Los dardos esparcidos uniformemente alrededor del centro dan en el blanco en promedio, pero son imprecisos uno por uno. Precision es el grado de concordancia entre lecturas repetidas, sea cual sea el valor verdadero. Trueness (veracidad) es lo cerca que su promedio aterriza de la referencia. Accuracy abarca ambas a la vez: lo cerca que una sola lectura llega a la verdad.
El punto estricto que molesta a los recién llegados es que accuracy es una cualidad, no una cantidad. Un medidor puede ser más accurate que otro, pero un valor medido no viene con "un accuracy de 0.005". Ese número es un uncertainty, un spec (especificación) del fabricante o un tolerance, e importa saber cuál es.
Un ingeniero de procesos llama a una dispersión estrecha tight (ajustada), y un grupo tight aún puede estar en el lugar equivocado. Ninguna de las dos palabras significa resolution (resolución), el cambio más pequeño que puede mostrar una pantalla. Un medidor de seis dígitos con un cero errante solo parece preciso, y su último dígito, contado en counts (cuentas), no dice nada sobre si los cinco primeros son correctos.
Dos tipos de error
Todo error tiene dos partes. El random error (error aleatorio) cambia de una lectura a la siguiente y se reduce cuando se hace un promedio. El systematic error (error sistemático) se mantiene fijo o se mueve de forma predecible, y hacer un promedio no sirve de nada. Tome cien lecturas con un calibrador desgastado y obtendrá un promedio maravillosamente estable del número equivocado.
Bias (sesgo) es la estimación de esa parte sistemática: la lectura promedio menos el valor de referencia. Un bias que aparece como una lectura distinta de cero con una entrada cero es un offset (desplazamiento), lo que los operadores ponen a cero al comienzo de un turno. Un bias que se arrastra a lo largo de las semanas es un drift (deriva), razón por la cual los laboratorios mantienen un check standard (patrón de control) y lo miden de forma programada. En una planta de producción, la misma idea se conoce como golden unit (unidad de oro) o golden wafer: una pieza conocida que debería dar la misma lectura cada vez, y que levanta sospechas cuando no lo hace.
Misma pieza, diferentes manos
Repeatability (repetibilidad) es una persona, un medidor, un método, midiendo la misma pieza una y otra vez en un corto intervalo de tiempo. Reproducibility (reproducibilidad) es lo que ocurre cuando se cambia algo a propósito: otro operador, otro turno, otro laboratorio. El segundo número es siempre el mayor, porque lleva el primero en su interior, y es el que importa cuando dos fábricas discuten sobre si una pieza es buena.
La prueba de planta para ambos es el gauge R&R (R&R del medidor), parte de un MSA más amplio. Varios operadores miden varias piezas varias veces, y el estudio divide la dispersión en tres partes: las propias piezas, la repeatability del medidor y la reproducibility de los operadores. El titular es el P/T ratio (relación P/T), la dispersión de la medición como fracción de la tolerancia. "Treinta por ciento de P/T" significa que el medidor se come casi un tercio de la tolerancia antes de que las piezas tengan voz y voto.
Tres tipos de límite
Tolerance es lo que permite el plano. Uncertainty es lo que usted sabe sobre una medición. Confundirlos es la razón por la que se desechan piezas buenas y se envían las malas. La regla four to one (cuatro a uno) los mantiene en proporción: la uncertainty de la medición no debe ser más de una cuarta parte de la tolerancia que comprueba, una proporción llamada formalmente TUR. Su prima, la ten-to-one rule (regla de diez a uno), trata sobre la resolución: el medidor debe leer en pasos no más gruesos que una décima parte de la tolerancia. Cuando una lectura aterriza cerca del borde, una guard band (banda de guarda) empuja los límites de aceptación hacia el interior de la tolerancia, por lo que una pieza tiene que superar la línea por más de su propia uncertainty.
Otros dos límites se confunden aún más a menudo. Los specification limits (límites de especificación) provienen del cliente o del diseñador: fuera de ellos, el producto es OOS y no conforme. Los control limits (límites de control) provienen del propio historial del proceso y marcan dónde termina la variación rutinaria. Un punto más allá de ellos es OOC, lo que significa que algo cambió, no que algo esté mal. Un proceso puede estar bajo control y fuera de spec, o fuera de control y fabricando piezas perfectas.
Sigma, k y las palabras de intervalo
Uncertainty toma prestado el vocabulario de la estadística y lo modifica ligeramente. Una standard deviation (desviación estándar) describe la dispersión de un conjunto de lecturas. Una standard uncertainty (incertidumbre estándar) es cualquier componente de uncertainty expresado en ese tamaño de una desviación estándar, ya provenga de la dispersión (una Type A evaluation) o de un certificado o una hoja de datos (una Type B evaluation). Combínelos en un uncertainty budget (presupuesto de incertidumbre), multiplique por un coverage factor (factor de cobertura) de dos, y tendrá una expanded uncertainty (incertidumbre expandida), que el laboratorio llama two sigma y el certificado llama aproximadamente un 95 por ciento de cobertura.
Los intervalos tienen tres nombres que no son intercambiables. Un coverage interval (intervalo de cobertura) agrupa los valores plausibles de un measurand. Un confidence interval (intervalo de confianza) agrupa un parámetro desconocido, como la media de un proceso. Un tolerance interval (intervalo de tolerancia) agrupa una proporción establecida de todas las piezas individuales. Pida el equivocado en una reunión y obtendrá una respuesta correcta a una pregunta que nadie hizo.
Cinco pares que debe tener claros
- Error y uncertainty: una diferencia con signo que nunca podrá conocer con exactitud, frente a una dispersión declarada que sí puede conocer.
- Accuracy y precision: cerca de la verdad, frente a cerca el uno del otro.
- Tolerance y uncertainty: lo que permite el plano, frente a lo que sabe la medición.
- Spec limits y control limits: la línea del cliente, frente a la del propio proceso.
- Calibration y adjustment: comparar un instrumento con un patrón y anotar lo que encontró, frente a apretar el tornillo. Una calibration sin adjustment sigue siendo una calibration, y los datos as found (tal como se encontraron) suelen ser la línea más útil del certificado.
Si acierta con esos cinco, el informe del proveedor se reescribe solo: "25.012 mm, expanded uncertainty 0.003 mm con k = 2, dentro de la tolerance". El metrólogo podrá beberse el té mientras esté caliente.