Error vs uncertainty: Die Messbegriffe, die oft verwechselt werden

Ein Prüfbericht eines Lieferanten landet auf dem Schreibtisch des Qualitätsingenieurs: "Bohrungsdurchmesser 25.012 mm, accuracy (Messgenauigkeit) plus oder minus 0.005, error (Messabweichung) innerhalb der tolerance (Toleranz)." Der Metrologe am Ende des Flurs liest ihn zweimal und setzt Teewasser auf. Drei Messbegriffe in einer Zeile, keiner davon so verwendet, wie der Verfasser dachte, und das Wort, das der Bericht brauchte, uncertainty (Messunsicherheit), fehlt völlig. Im alltäglichen Englisch sind diese Wörter austauschbar. Auf einem calibration certificate (Kalibrierschein) sind sie das nicht, und der Unterschied entscheidet darüber, welche Teile ausgeliefert werden. Hier sind die Paare, über die man am häufigsten stolpert, und wie die Leute, die beruflich messen, sie auseinanderhalten.

Ein Unterschied gegenüber einem Zweifel

Der error einer Messung ist eine vorzeichenbehaftete Differenz: der Messwert minus einem Referenzwert für die measurand (Messgröße), also die genaue Größe, die Sie messen wollen. Lesen Sie 25.012 ab, wenn die Bohrung in Wirklichkeit 25.010 beträgt, und der error ist plus 0.002. Der Haken liegt in diesem Wort in Wirklichkeit. Die Referenz steht nur stellvertretend für den true value (wahren Wert), den keine Messung offenbaren kann, sodass auch niemand den error exakt kennt.

Uncertainty ist die praktische Antwort auf dieses Problem. Sie hat nie ein Vorzeichen und ist nie null: ein Wert dafür, wie weit der reale Wert plausibel um Ihren Messwert herum liegen könnte, wenn man alles berücksichtigt, was Sie wissen. Ein vollständiges measurement result (Messergebnis) enthält beide Hälften, "25.012 mm, plus oder minus 0.003 mm", und für einen Metrologen ist eine Zahl ohne ihre uncertainty ein halber Satz.

Wenn ein error gut genug bekannt ist, entfernen Sie ihn mit einer correction (Korrektur): Das Labor hat festgestellt, dass das Messgerät 0.002 zu hoch anzeigt, also subtrahieren Sie 0.002. Was bleibt, ist nicht null error. Es ist die uncertainty der correction. "Wir haben es korrigiert" und "es ist weg" sind unterschiedliche Behauptungen, und Auditoren kennen den Unterschied.

Die Dartscheibe

Stellen Sie sich eine Dartscheibe vor. Darts in einer engen Gruppe nahe dem Rand sind precise, aber nicht accurate. Darts, die gleichmäßig um das Bullseye verstreut sind, liegen im Durchschnitt im Ziel, sind aber einzeln betrachtet ungenau. Precision (Präzision) beschreibt, wie eng wiederholte Messwerte miteinander übereinstimmen, unabhängig vom true value. Trueness (Richtigkeit) beschreibt, wie nah ihr Durchschnitt an der Referenz landet. Accuracy deckt beides gleichzeitig ab: wie nah ein einzelner Messwert der Wahrheit kommt.

Der strikte Punkt, der Neulinge ärgert, ist, dass accuracy eine Eigenschaft ist, keine Menge. Ein Messgerät kann mehr accurate sein als ein anderes, aber ein Messwert kommt nicht mit "einer accuracy von 0.005". Diese Zahl ist eine uncertainty, eine spec (Spezifikation) des Herstellers oder eine tolerance, und es spielt eine Rolle, was davon es ist.

Ein Prozessingenieur nennt eine enge Streuung tight (eng), und eine tight Gruppe kann sich immer noch an der falschen Stelle befinden. Keines der Wörter bedeutet resolution (Auflösung), die kleinste Änderung, die eine Anzeige darstellen kann. Ein sechsstelliges Messgerät mit einem wandernden Nullpunkt sieht nur precise aus, und seine letzte Ziffer, gezählt in counts (Schritten), sagt nichts darüber aus, ob die ersten fünf richtig sind.

Zwei Arten von falsch

Jeder error besteht aus zwei Teilen. Ein random error (zufällige Messabweichung) ändert sich von einem Messwert zum nächsten und schrumpft, wenn Sie den Durchschnitt bilden. Ein systematic error (systematische Messabweichung) bleibt bestehen oder bewegt sich vorhersehbar, und eine Durchschnittsbildung bewirkt hier nichts. Nehmen Sie hundert Messwerte mit einem abgenutzten Messschieber auf, und Sie erhalten einen wunderbar stabilen Durchschnitt der falschen Zahl.

Bias (Verzerrung) ist die Schätzung dieses systematischen Teils: der durchschnittliche Messwert minus dem Referenzwert. Ein bias, der als Messwert ungleich null bei einem Input von null auftritt, ist ein offset (Versatz), das, was Bediener zu Beginn einer Schicht auf null setzen. Ein bias, der sich über Wochen einschleicht, ist drift (Drift), weshalb Labore einen check standard (Prüfstandard) aufbewahren und ihn nach Plan messen. In der Produktion läuft dieselbe Idee unter golden unit oder golden wafer: ein bekanntes Teil, das jedes Mal denselben Wert liefern sollte und für hochgezogene Augenbrauen sorgt, wenn es das nicht tut.

Gleiches Teil, andere Hände

Repeatability (Wiederholpräzision) bedeutet eine Person, ein Messgerät, eine Methode, die dasselbe Teil in einem kurzen Zeitfenster immer wieder misst. Reproducibility (Vergleichspräzision) ist das, was passiert, wenn Sie absichtlich etwas ändern: ein anderer Bediener, eine andere Schicht, ein anderes Labor. Die zweite Zahl ist immer die größere, weil sie die erste in sich trägt, und sie ist diejenige, auf die es ankommt, wenn zwei Fabriken darüber streiten, ob ein Teil gut ist.

Der Praxistest für beides ist die gauge R&R (Messsystemanalyse), Teil einer umfassenderen MSA. Mehrere Bediener messen mehrere Teile mehrmals, und die Studie teilt die Streuung in drei Bereiche auf: die Teile selbst, die eigene repeatability des Messgeräts und die reproducibility der Bediener. Die wichtigste Kennzahl ist die P/T ratio, die Messstreuung als Bruchteil der tolerance. "Dreißig Prozent P/T" bedeutet, dass das Messgerät fast ein Drittel der tolerance verbraucht, bevor die Teile ein Mitspracherecht bekommen.

Drei Arten von Grenzen

Tolerance ist das, was die Zeichnung erlaubt. Uncertainty ist das, was Sie über eine Messung wissen. Wenn man sie verwechselt, werden gute Teile verschrottet und schlechte ausgeliefert. Die four to one Regel hält sie im Verhältnis: Die Messunsicherheit sollte nicht mehr als ein Viertel der tolerance betragen, die sie überprüft, ein Verhältnis, das formell TUR genannt wird. Ihr Verwandter, die ten-to-one rule, betrifft die resolution: Das Messgerät sollte in Schritten ablesen, die nicht gröber als ein Zehntel der tolerance sind. Wenn ein Messwert nahe am Rand landet, zieht ein guard band (Schutzband) die Akzeptanzgrenzen in die tolerance hinein, sodass ein Teil die Grenze um mehr als seine eigene uncertainty überschreiten muss.

Zwei andere Grenzen werden noch häufiger verwechselt. Specification limits (Spezifikationsgrenzen) stammen vom Kunden oder vom Konstrukteur: Außerhalb dieser Grenzen ist das Produkt OOS und nicht konform. Control limits (Eingriffsgrenzen) stammen aus der eigenen Historie des Prozesses und markieren, wo die routinemäßige Variation endet. Ein Punkt jenseits davon ist OOC, was bedeutet, dass sich etwas geändert hat, nicht, dass etwas schlecht ist. Ein Prozess kann in control und out of spec sein, oder out of control und perfekte Teile herstellen.

Sigma, k und die Intervallwörter

Uncertainty leiht sich das Vokabular der Statistik und biegt es leicht zurecht. Eine standard deviation (Standardabweichung) beschreibt die Streuung einer Reihe von Messwerten. Eine standard uncertainty (Standardunsicherheit) ist jede uncertainty-Komponente, die in der Größe einer standard deviation ausgedrückt wird, unabhängig davon, ob sie aus der Streuung (eine Type A evaluation) oder aus einem Zertifikat oder Datenblatt (eine Type B evaluation) stammt. Kombinieren Sie diese in einem uncertainty budget (Unsicherheitsbudget), multiplizieren Sie sie mit einem coverage factor (Erweiterungsfaktor) von zwei, und Sie erhalten eine expanded uncertainty (erweiterte Messunsicherheit), die das Labor two sigma nennt und das Zertifikat als etwa 95 Prozent Abdeckung bezeichnet.

Die Intervalle haben drei Namen, die nicht austauschbar sind. Ein coverage interval (Überdeckungsintervall) klammert die plausiblen Werte einer measurand ein. Ein confidence interval (Konfidenzintervall) klammert einen unbekannten Parameter ein, wie zum Beispiel einen Prozessmittelwert. Ein tolerance interval (Toleranzintervall) klammert einen festgelegten Anteil aller Einzelteile ein. Fragen Sie in einer Besprechung nach dem falschen, und Sie erhalten eine korrekte Antwort auf eine Frage, die niemand gestellt hat.

Fünf Paare, die man auseinanderhalten sollte

1. Error und uncertainty: eine vorzeichenbehaftete Differenz, die Sie nie genau kennen können, gegenüber einer angegebenen Streuung, die Sie kennen können.
2. Accuracy und precision: nah an der Wahrheit, gegenüber nah beieinander.
3. Tolerance und uncertainty: was die Zeichnung erlaubt, gegenüber dem, was die Messung weiß.
4. Spec limits und control limits: die Grenze des Kunden, gegenüber der eigenen des Prozesses.
5. Calibration (Kalibrierung) und adjustment (Justierung): der Vergleich eines Instruments mit einem Standard und das Aufschreiben der Ergebnisse, gegenüber dem Drehen an der Schraube. Eine calibration ohne adjustment ist immer noch eine calibration, und die as found Daten sind oft die nützlichste Zeile auf dem Zertifikat.

Wenn Sie diese fünf richtig machen, schreibt sich der Bericht des Lieferanten von selbst neu: "25.012 mm, expanded uncertainty 0.003 mm bei k = 2, innerhalb der tolerance." Der Metrologe kann den Tee trinken, solange er heiß ist.